• Hlavní menu

01.02.2009 | autor: Forest

Český DC projekt - Wieferich@Home

Na počátku roku 2008 se začal rozbíhat nový DC projekt Wieferich@home, který je z naší české dílny a vznikal na Západomoravské vysoké škole v Třebíči a Vysokém učení technickém v Brně. I když tento projekt není zařazen do systému BOINC, jeho význam je pro DC u nás obrovský. Jedná se totiž o první praktické využití DC v naší republice a zapojení našich občanů poprvé přímo do českého projektu. Jeho úkolem je najít třetí tzv. Wieferichovo prvočíslo, která mají řadu pozoruhodných vlastností a poprvé byla zkoumána německým matematikem Arthurem J. A. Wieferichem (1884-1954) v souvislosti se slavnou Fermatovou větou. Přestože ta je dnes již dokázána (A. J. Wiles v roce 1994), ukazuje se, že význam Wieferichových prvočísel je mnohem větší než se předpokládalo, mimo jiné jsou využívány aplikace v asymetrických kryptografických systémech. Přitom známa jsou dosud pouhá dvě Wieferichova prvočísla: 1093 (objevil W. Meissner v roce 1913) a 3511 (N. G. W. H. Beeger v roce 1922). Není ani známo, zda Wieferichových čísel je nutně konečně mnoho. Dostupná literatura uvádí, že zhruba do řádu 10 na 15 (biliarda) neexistuje další Wieferichovo prvočíslo kromě zmíněných dvou; horní hranice se pochopitelně s nasazením výpočetní techniky bude dále posouvat, což je i úkolem projektu Wieferich@home.

Na co se to případně nalezené třetí Wieferichovo prvočíslo využije a jaký má tedy význam jej hledat?
Na tuhle otázku odpovídá jeden z předních představitelů projektu Miroslav Kureš takto:

„Tak především otázka případného nalezení třetího W.p. už je značně prestižní záležitost, kterou se zabývá několik světových pracovišť – má to tedy smysl jen samo o sobě. Ale s touto odpovědí se spokojí málokdo. Je poměrně zvláštní, že po číslech 1093 a 3511 se velmi dlouho žádné další W.p. nenašlo. Přitom některé pravděpodobnostní argumenty říkají: Už je na spadnutí. (Totiž podle některých z nich v již prozkoumané oblasti mají být více než dvě W.p.) Ale jsou i tací, kdo tvrdí, že další W.p. už neexistuje. Otázka je zajímavá jak z pohledu teorie čísel, tak i z hlediska poněkud hlubšího, pokud jde o (ne-)porozumění struktuře nekonečné množiny přirozených čísel.“

Není to tak dlouho, kdy prvočísla jako taková neměla výrazné praktické uplatnění, přitom jsou studována již od antických dob. Dnes je tomu jinak, díky matematickým metodám pro utajování zpráv. Wieferichova čísla jsou používána v kryptografii, a to jak v nejznámějším asymetrickém systému RSA, tak i v ECC. Důvodem je jak jejich jednoduchá binární reprezentace tak i fakt, že jsou často prvočísly.

Více informací naleznete zde ->>




Tímto článkem jsem se vám pokusil představit DC jaké skutečně je. Může to být cesta poznání v různých oblastech vědy, může to být zábava v podobě života v komunitě, může to být pomoc nejen prostřednictvím výpočtů, ale i vlastními znalostmi, může to být soutěžení, může to být pouze příspěvek na dobrou věc, může to být pro vás jen nepotřebná věc, která zbytečně žere elektřinu. Každý si prostě dané informace přebere doufám po svém dle vlastního životního přístupu a tak je to i správné. Pouze jsem chtěl DC představit, a to tak, aby lidé, kteří touto formou chtějí pomoct, věděli, že tato možnost existuje, a kde mohou najít podrobné návody, které i naprostým amatérům pomohou se zapojit.